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甘肃省定西市通渭县榜罗中学2016届九年级12月月考数学试题解析(解析版)

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一、选择题:本大题共 10 个小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的. 1.已知⊙O 的直径为 10,点 P 到点 O 的距离大于 8,那么点 P 的位置( (A )一定在⊙O 的内部 (C ) 一定在⊙O 的上 【答案】B. ) (B) 一定在⊙O 的外部 (D) 不能确定 考点:点与圆的位置关系. 2.已知:如图,弦 AB 的垂直*分线交⊙O 于点 C、D,则下列说法中不正确的是 ( (A) 弦 CD 一定是⊙O 的直径 (C) ∠A 与∠ABD 互余 A O C D ) (B) (D) 点 O 到 AC、BC 的距离相等 ∠A 与∠CBD 互补 B 【答案】D. 【解析】 ? , AD ? ? BD ? , 试题分析:CD 垂直*分 AB ,根据垂径定理可得弦 CD 一定是 ? O 的直径,A 项正确, ? AC ? BC 由此可得点 O 到 AC、BC 的距离相等,B 项正确,根据圆周角定理可得 ?CBD ? 90? , ?B ? ?ABD ? ?A ? ?ABD ? 90? ,C 项正确, ?A ? ?CBD ? ?A ? 90? ? 180? ,故选 D. 考点:1、垂径定理;2、圆周角定理. 3.如图,已知⊙O 中∠AOB 度数为 100°,C是圆周上的一点,则∠ACB 的度数为( (A)130° (B) 100° (C) 80° (D) 50° ) O B A C 【答案】A. 【解析】 试题分析: 如图,在 ? O 上取一点 D ,连接 AD, BD ,则四边形 ACBD 是圆内接四边形,根据圆内接四边形的性质得出 ?D ? ?C ? 180? ,根据圆周角定理得出 ?D ? ?C ? 180? ? ?D ? 130? ,故选 A. 1 ?AOB ? 50? , 2 考点:1、圆周角定理;2、圆内接四边形的性质. 4.如果⊙O1与⊙O2的圆心都在x轴上,⊙O1的圆心坐标为(7,0) ,半径为 1,⊙O2的圆心坐标为(m, 0) ,半径为 2,则当 2<m<4 时,两圆的位置关系是( (A)相交 【答案】C. 【解析】 试题分析: R1 ? R2 ? 1 ? 2 ? 3 ,点 O1 与点 O2 之间的距离为 3 ? d ? 5 , R1 ? R2 ? d ,所以两圆的位置关系 为相离,故选 C. 考点:圆与圆的位置关系. 5.如果圆的半径为 6,那么 60°的圆心角所对的弧长为 (A)π 【答案】B. 【解析】 试题分析:根据弧长计算公式 l ? (B)2π (C)3π ( ) (D) 6π (B)相切 (C)相离 ) . (D)内含 n ? ? ? R 60 ? ? ? 6 ? =2? .故选 B. 180 180 考点:弧长的计算. 6.如图,⊙O 的直径为 10,弦 AB 的长为 6,M 是弦 AB 上的一动点,则线段的 OM 的长的取值范围是( (A)3≤OM≤5; (B)4≤OM≤5; (C)3<OM<5; (D) 4<OM<5 ) O M A B 【答案】B. 【解析】 试题分析: ? O 的直径为 10,半径为 5,当 OM ? AB 时, OM 最小,根据勾股定理可得 OM ? 4 , OM 与 OA 重合时, OM 最大,此时 OM ? 5 ,所以线段的 OM 的长的取值范围为 4 ? OM ? 5 ,故选 B. 考点:垂径定理. 7.圆柱形油桶(有盖)的底面直径为0.6m,母线长为1m,则油桶的表面积为( (A)1.92π 【答案】B. (B)0.78π (C) 0.69π ) (D) 0.6π 考点:圆柱的表面积计算. 8.如图,BC 是 O 的直径,P 是 CB 延长线上的一点,PA 切 O 于点 A,如果 PA= 3 ,PB=1, 那么∠APC 等于 (A)15° A ( (B)30° ) (C) 45° (D) 60° C O B P 【答案】B. 【解析】 试题分析: 连接 OA , 设圆的半径为 r ,由切割弦定理可得 PA2 ? PB ? PC , 即 ( 3) 2 ? 1 ? (1 ? 2 r) , 解得 r ? 1 , tan ?APC ? OA 1 3 3 ,? tan 30? ? ,??APC ? 30? .故选 B. ? ? 3 AP 3 3 考点:1、切线的性质;2、勾股定理;3、特殊角的三角函数值. 9.如图,AB 是⊙O 的直径,∠C=30°,则∠ABD 等于 (A) 30° A O D ( ) (D) 60° (B) 40° (C) 50° C B 【答案】D. 【解析】 试题分析: AB 是 ? O 的直径,根据圆周角定理可得 ?C ? ?ABD ? 90? , ?ABD ? 90? ? ?C ? 90? ? 30? ? 60? ,故选 D. 考点:圆周角定理. 10.两圆内切,一个圆的半径是 3,圆心距是 2,那么另一个圆的半径为( (A) 【答案】D. 【解析】 试题分析:两圆内切,一个圆的半径是 3,圆心距是 2,根据圆与圆的位置关系、圆心距与两圆半径的关系 可分两种情况:?若另一个圆的半径大,则另一个圆的的半径是:3+2=5;?若另一个圆的半径小,则另一 个圆的半径是 3-2=1.故选 D. 考点:圆与圆的位置关系. 二、填空题(每题 4 分,满分 32 分) 11.已知,如图,AB 是⊙O 的直径,BD=OB,∠CAB=30°,请根据已知条件和图形,写出三个正确的结论(AO =BO=BD 除外)________;_____________;____________. 1 (B) 3 (C) 2或3. ) (D) 1或5. C A O B D 【答案】 AB ? 2 BC , CD 是切线, ?BCD ? ?D ? 30? . 【解析】 试题分析: AB 是 ? O 的直径,根据圆周



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