当前位置: 首页 > >

广东省潮州市2017-2018学年高考数学二模试卷(理科) Word版含解析

发布时间:

2017-2018 学年广东省潮州市高考数学二模试卷(理科) 一、选择题(共 12 小题,每小题 5 分,满分 60 分) 1.已知集合 A={x|y=x2+1},B={y|y=x2+1},则下列关系正确的是( A.A∩B=? B.A∩B=A C.A=B D.A∩B=B 2.在复*面内,复数 z= ) (i 为虚数单位)的共轭复数对应的点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.已知条件 p:|x+1|<2,条件 q:3x<3,则 p 是 q 的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.正态分布 ξ~N(a,32) ,且 P(ξ<2a﹣3)=P(ξ>a+2) ,则 a 的值为( A. B. C.1 D.4 ) ) 5.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A.8+π B.8+4π C.16+4π 6.双曲线 心率为( A. B. ﹣ ) C. D. D.16+π =1(a>0,b>0)的一条渐*线与直线 x﹣2y+1=0 *行,则双曲线的离 7.已知正数组成的等比数列{an},若 a2?a19=100,那么 a8+a13 的最小值为( ) A.20 B.25 C.50 D.不存在 8.已知 f(x)是定义在 R 上偶函数且连续,当 x>0 时,f′(x)<0,若 f(lnx)>f(1) , 则 x 的取值范围是( ) A. ( ,1) B. (0, )∪(1,+∞) C. ( ,e) D. (0,1)∪(e,+∞) 9.执行如图所示的程序框图,则输出的结果是( ) A.14 B.15 C.16 D.17 10.已知 k∈Z, =(k,1) , =(k﹣2,﹣3) ,若| 形的概率是( ) A. B. C. D. |≤ ,则△ABC 是直角三角 11.底面是正多边形,顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥.如图,半球内有一内 接正四棱锥 S﹣ABCD,该四棱锥的体积为 ,则该四棱锥的外接球的体积为( ) A. π B. π C. π D. )+ (m>0) ,则使得 f(θ) 12.已知 0<θ< ,f(θ)=1+m+m( ) 有最大值时的 m 的取值范围是( A. ( ,2) B. ( ,3) C.[1,3] D.[ ,1] 二、填空题(共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 13.已知变量 x,y 满足 ,则 u=log2(2x+y)的最大值为_______. 14.已知*面向量 , 的夹角为 120°,| |=2,| |=2,则 与 的夹角是_______. 2 15.已知抛物线 y =2px(p>0)的焦点为 F,若过点 F 且斜率为 1 的直线 l 与抛物线交于 P (x1,2 ) ,Q(x2,y2)两点,则抛物线的准线方程为_______. 16.已知数列{an}的首项 a1=1,且满足 an+1﹣an≤2n,an﹣an+2≤﹣3×2n,则 a2018=_______. 三、解答题(共 5 小题,满分 60 分) 17. a, b, c 分别为角 A, B, C 的对边, cos2A=cosA, a=2 , 4 S△ ABC=a2+b2 在△ABC 中, ﹣c2. (1)求角 A; (2)求△ABC 的面积. 18. 为了调查某中学学生在周日上网的时间, 随机对 100 名男生和 100 名女生进行了不记名 的问卷调查,得到了如下统*峁 表 1:男生上网时间与频数分布表 上网时间 [30,40) [40,50) [50,60) [60,70) [70,80] (分钟) 5 25 30 25 15 人数 表 2:女生上网时间与频数分布表 上网时间 [30,40) [40,50) [50,60) [60,70) [70,80] (分钟) 10 20 40 20 10 人数 (1)若该中学共有女生 600 人,试估计其中上网时间不少于 60 分钟的人数; (2)完成表 3 的 2×2 列联表,并回答能否有 90%的把握认为“学生周日上午时间与性别有 关”; (3)从表 3 的男生中“上网时间少于 60 分钟”和“上网时间不少于 60 分钟”的人数中用分层 抽样的方法抽取一个容量为 10 的样本,再从中任取 2 人,记被抽取的 2 人中上午时间少于 60 分钟的人数记为 X,求 X 的分布列和数学期望. 表3 上网时间少于 60 分 上网时间不少于 60 合计 钟 分钟 男生 女生 合计 附:k2= P (k2 ≥k0) k0 ,其中 n=a+b+c+d. 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.708 2.072 3.84 5.024 7.879 0.455 1.323 2.076 6.635 10.828 19. OB, OC 两两垂直且 OA=OB=OC, 如图, 已知三棱锥 O﹣ABC 的三条侧棱 OA, △ABC 为等边三角形,M 为△ABC 内部一点,点 P 在 OM 的延长线上,且 PA=PB.PA= OC, OP= OC. (1)证明:AB⊥*面 POC; (2)求二面角 P﹣OA﹣B 的余弦值. 20.已知曲线 C1: ﹣ =1(a>0,b>0)和曲线 C2: + =1 有相同的焦点,曲 线 C1 的离心率是曲线 C2 的离心率的 倍. (Ⅰ)求曲线 C1 的方程; (Ⅱ)设点 A 是曲线 C1 的右支上一点,F 为右焦点,连 AF 交曲线 C1 的右支于点 B,作 BC 垂直于定直线 l:x= ,垂足为 C,求证:直线 AC 恒过 x 轴上一定点. 21.已知函数 f(x)=x2﹣alnx﹣x(a≠0) . 1 f x ( )求函数 ( )的单调区间; (2)若 f(x)有两个极值点 x1,x2(0<x1<x2)



友情链接: