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【推荐必做】内蒙古北京乌兰察布分校高二数学上学期12月测试试卷(无答案)

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内蒙古北京八中乌兰察布分校 2017-2018 学年高二数学上学期 12 月测 试试题(无答案) ( 分值 150 分 时间 120 分钟 ) 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。 2. 将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3. 考试结束后,将答题卡交回。 一、选择题: (本大题共 12 小题。每小题 5 分,满分 60 分。在每小题给出的四个选项中, 只有 1 项是符合题意的。 ) 1. sin (- 10 π )的值等于( 3 B.- ) A. 1 2 1 2 C. 3 2 D.- 3 2 ( ) 2.在数列 {an } 中, a1 =1, an?1 ? an ? 2 ,则 a51 的值为 A.99 B.49 C.102 D. 101 ) 3. 在△ABC 中,如果 sin A : sin B : sin C ? 2 : 3 : 4 ,那么 cosC 等于 ( A. 2 3 B. - 2 3 C. - 1 3 D. - 1 4 ) 4. 在等比数列中, a1 ? A. 3 1 1 1 , q ? , an ? ,则项数 n 为 ( 2 2 32 B. 4 C. 5 ( D. 6 ) 5. ?ABC 中,若 a ? 1, c ? 2, B ? 60? ,则 ?ABC 的面积为 A. 1 2 B. 3 2 C.1 D. 3 6. 不等式 ax ? bx ? c ? 0(a ? 0) 的解集为 R ,那么 2 ( ) D. a ? 0, ? ? 0 A. a ? 0, ? ? 0 B. a ? 0, ? ? 0 C. a ? 0, ? ? 0 ?x ? y ? 1 ? 7.设 x , y 满足约束条件 ? y ? x ,则 z ? 3x ? y 的最大值为 ( ? y ? ?2 ? A. 5 B. 3 C. 7 D. -8 ) -1- 8. 已知正数 x、y 满足 A. 5 8 1 ? ? 1,则 x ? 2 y 的最小值是 x y B. 15 C. 7 ( D. 18 ) 9. 一个等比数列 {an } 的前 n 项和为 48,前 2n 项和为 60,则前 3n 项和为( A、63 B、108 C、75 ) D、83 ) 开始 10. 执行如图所示的程序框图,输出的 S 值为( A.1 B. i ? 0, S ? 1 2 13 610 C. D. 3 21 987 1 1? 2 ? 11. 已知x ? ? x 0 ? x ? ? ,则 x ? 2 的最小值为 ( 2? x ? A、2 12. 比较大小,正确的是( A. sin(?5) ? sin 3 ? sin 5 C. sin 3 ? sin(?5) ? sin 5 B、4 ) C、17 S? S 2 ?1 2S ? 1 ) D、17/4 i ? i ?1 i≥2 否 B. sin(?5) ? sin 3 ? sin 5 D. sin 3 ? sin(?5) ? sin 5 是 输出 S 结束 二.填空题(本大题共 4 小题。每小题 5 分,满分 20 分。 ) 13.某校高一、高二、高三,三个年级的学生数分别为 1500 人、1200 人和 1000 人.现采用按 年级分层抽样法了解学生的视力状况,已知在高一年级抽查了 75 人,则这次调查三个年 级共抽查了 人. 14. 在 ?ABC 中, B ? 45 , c ? 2 2, b ? 0 15. 已知角 ? 的终边所在直线经过点 P(-5,12),则 sin ? +2cos ? 的值为______. 16.已知数列{an}的前 n 项和 Sn ? n2 ? n +1,那么它的通项公式为_________. 三、解答题 (本大题共 6 个小题,满分 70 分,第 1 题 10 分,其余每题均 12 分;解答应写出 文字说明、证明过程或演算步骤) 17.已知等比数列 ?an ? 中, a1 ? a 3 ? 10, a 4 ? a 6 ? 18.设 4 3 ,那么 A _______. 3 2? OP2 ? ?2 ? sin ? , 2 ? cos ? ? , ,已知两个向量 OP 1 ? ?cos? , sin ? ? , 3 3 (1)求 cos ? 的取值范围; ?? ? (2)求向量 P 1P 2 长度的最大值? ? 5 ,求其第 4 项及前 5 项和. 4 -2- 19.若不等式 ax2 ? 5 x ? 2 ? 0 的解集是 ? x (1) 求 a 的值; ? 1 ? ? x ? 2? , ? 2 ? (2) 求不等式 ax2 ? 5 x ? a 2 ? 1 ? 0 的解集. ? 1。 20. 在△ABC 中, BC=a, AC=b, a, b 是方程 x 2 ? 2 3x ? 2 ? 0 的两个根, 且 2cos (A ? B) 求:(1)角 C 的度数; (2)AB 的长度。 21.制订投资计划时,不仅要考虑可能获得的盈利,而且要考虑可能出现的亏损,某投资人打 算投资甲、乙两个项目,根据预测,甲、乙项目可能出的最大盈利率分别为 100%和 50%, 可能的最大亏损率分别为 30%和 10%,投资人计划投资金额不超过 10 万元,要求确保可能 的资金亏损不超过 1.8 万元,问投资者希望能使可能的盈利最大,应对甲、乙两个项目各 投资多少万元? 22.某公司今年年初用 25 万元引进一种新的设备,投入设备后每年收益为 21 万元。该公司 第 n 年需要付出设备的维修和工人工资等费用 an 的信息如下图。 (1)求 an ; (2)引进这种设备后,第几年后该公司开始获利; (3)这种设备使用多少年,该公司的年*均获利最大? 全促 安 抓 狠 1、 和实 点 特 作 工 年 去 厅 餐 合 结 。 营 经 经验 的 误 失 作



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