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2015-2016学年甘肃省定西市通渭县榜罗中学九年级上期中考试数学试题.doc

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2015-2016 学年度第一学期九年级数学期中测试题
一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1.下列图形绕某点旋转 180° 后,不能与原来图形重合的是( )

2.下列方程是关于 x 的一元二次方程的是( A. ax2 ? bx ? c ? 0



B.

1 1 ? ?2 x2 x
)

2 C. x 2 ? 2 x ? x 2 ? 1 D. 3( x ? 1) ? 2( x ? 1)

3.下列函数中,不是二次函数的是( A.y=1- 2x2

1 B.y=2(x-1)2+4 C. (x-1)(x+4) D.y=(x-2)2-x2 2 ) C. x1 ? ?1, x2 ? 3 D. x1 ? ?4, x2 ? 2 )

4.方程 ( x ? 1)(x ? 3) ? 5 的解是 ( A. x1 ? 1, x2 ? ?3

B. x1 ? 4, x2 ? ?2

1 5.把二次函数 y=- x2-x+3 用配方法化成 y=a(x-h)2+k 的形式( 4

1 1?2 1 1 1 x- A.y=- (x-2)2+2 B.y= (x-2)2+4 C.y=- (x+2)2+4 D.y=? 2 2? +3 ? 4 4 4 6.一元二次方程 (m ? 2) x 2 ? 4mx ? 2m ? 6 ? 0 有两个相等的实数根,则 m 等于( A. )

?6 或1

B.

1

C.

?6

D. )

2

7.对抛物线 y=-x2+2x-3 而言,下列结论正确的是( A.与 x 轴有两个交点 B.开口向上

C.与 y 轴的交点坐标是(0,3) D.顶点坐标是(1,-2) 8.若点 A(n,2)与点 B(-3,m)关于原点对称,则 n-m=( A.-1 B.-5 C.1 D.5 )

9.如下图的四个图案中,既可用旋转来分析整个图案的形成过程,又可用轴对称来分析整 个图案的形成过程的有( )

A.1 个

B.2 个

C .3 个

D.4 个

10.在同一*面直角坐标系内,一次函数 y=ax+b 与二次函数 y=ax2+8x+b 的图象 可能是

二、填空题(11——16 每题 3 分,第 17 题 6 分,共 24 分) 11.方程 2 x ? 1 ? 3x 的二次项系数是
2

,一次项系数是

,常数项是



12.若函数 y=(m-3) x

m2+2m-13

是二次函数,则 m=______. )

13.已知二次函数的图象过(1,0),(2,0)和(0,2)三点,则该函数的解析式是( A.y=2x2+x+2 B.y=x2+3x+2 C.y=x2-2x+3 D.y=x2-3x+2

14 .如图,将等边△ ABD 沿 BD 中点旋转 180° 得到△BDC.现给出下列命题:①四边形 ABCD 是菱形;②四边形 ABCD 是中心对称图形;③四边形 ABCD 是轴对称图形;④AC= BD. 其 中 正 确 的 是 ________( 写 上 正 确 的 序

号). 15.抛物线 y=2x2-bx+3 的对称轴是直线 x=1,则 b 的值为________. 16.如果一元二方程 (m ? 2) x 2 ? 3x ? m 2 ? 4 ? 0 有一个根为 0,则 m= 17.认真观察图 J2333 中的四个图案,回答下列问题: .

(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征: 特征 1:____________________;特征 2:____________________________. (2)请你在下图中设计出你心中最美的图案,使它也具备你所写出的上述特征.

三、解答题(共 66 分) 18、解方程(每题 4 分,共 8 分) (1) x 2 ? 2 x ? 8 ? 0 (用因式分解法) (2) (x-2)(x-5)=-2

2 19.(8 分)已知等腰三角形底边长为 8,腰长是方程 x ? 9 x ? 20 ? 0 的一个根,

求这个等腰三角形的腰长。

20.( 8 分)用长为 20cm 的铁丝,折成一个矩形,设它的一边长为 xcm,面积为 ycm2。 (1)求出 y 与 x 的函数关系式。(2)当边长 x 为多少时,矩形的面积最大,最大面积是 多少?

21.(8 分)一商店 1 月份的利润是 2500 元,3 月份的利润达到 3025 元,这两个月的利润月 增长的百分率相同,求这个百分率。

22、 (10 分)如图,在菱形 ABCD 中,对角线 AC 与 BD 相交于点 O , AB ? 13, BD ? 24 , 在菱形 ABCD 的外部以 AB 为边作等边三角形 ABE 。 点 F 是对角线 BD 上一动点 (点 F 不 与点 B 、D 重合),将线段 AF 绕点 A 顺时针方向旋转 60 ? 得到线段 AM ,连接 FM 。 (1)求 AO 的长; (2)如图 2,当点 F 在线段 BO 上,且点 M , F , C 三点在同一条直线上时,

求证:

?ACM ?30

0

(3)连接 EM ,若 ? AEM 的面积为 40,请画出图形,并直接写出 ? AFM 的周长。

23.(10 分)行驶中的汽车,在刹车后由于惯性的作用,还要向前方滑行一段距离才 能停止,这段距离称为“刹车距离”,为了测定某种型号的汽车的刹车性能(车速 不超过 140 km/h),对这种汽车进行测试,测得数据如下表: 刹车时车速 /km· h 刹车距离/m 0 0 10 0.3 20 1.0 30 2.1 40 3.6 50 5.5 60 7.8

(1)以车速为 x 轴,以刹车距离为 y 轴,建立*面直角坐标系,根据上表对应值作出 函数的大致图象; (2)观察图象估计函数的类型,并确定一个满足这些数据的函数解析式; (3)该型号汽车在国道发生了一次交通事故,现场测得刹车距离为 46.5 m,推测刹车 时的车速是多少?请问事故发生时,汽车是超速行驶还是正常行驶?

24.(14 分)已知,如图抛物线 y=ax2+3ax+c(a>0)与 y 轴交于点 C,与 x 轴交于 A, B 两点,点 A 在点 B 左侧.点 B 的坐标为(1,0),OC=3OB. (1)求抛物线的解析式; (2)若点 D 是线段 AC 下方抛物线上的动点,求四边形 ABCD 面积的最大(3)若点 E 在 x 轴上,点 P 在抛物线上.是否存在以 A,C,E,P 为顶点且以 AC 为一 边的*行四边形? 若存在,求点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.W

参考答案




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