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甘肃省定西市通渭县榜罗中学2016届九年级上学期期中考试数学试题解析(解析版)

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一、选择题(每题 3 分,共 30 分) 1.下列图形绕某点旋转 180°后,不能与原来图形重合的是( ) 【答案】B. 考点:中心对称图形与轴对称图形的概念. 2. 下列方程是关于 x 的一元二次方程的是( A. ax 2 ? bx ? c ? 0 【答案】D. 【解析】 试题分析:一元二次方程必须满足四个条件: (1)未知数的最高次数是 2; (2)二次项系数不为 0; (3)是整 式方程; (4)含有一个未知数.四个选项中只有选项 D 符合一元二次方程的条件,故答案选 D. 考点:一元二次方程的定义. 3. 下列函数中,不是二次函数的是( A.y=1- 2x 【答案】D. 【解析】 试题分析:选项 A,y=1- 2x =- 2x +1,是二次函数,选项 A 正确;选项 B,y=2(x-1) +4=2x -4x+6,是 1 1 2 3 二次函数, 选项 B 正确; 选项 C, y= (x-1) (x+4) = x + x-2, 是二次函数, 选项 C 正确; 选项 D, y= (x-2) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ) 2 B. 1 1 ? ?2 x2 x C. x 2 ? 2 x ? x 2 ? 1 D. 3( x ? 1) ? 2( x ? 1) ) 1 2 2 2 B.y=2(x-1) +4 C. y= (x-1)(x+4) D.y=(x-2) -x 2 -x =-4x+4,是一次函数,选项 D 错误.故答案选 D. 2 考点:二次函数的定义. 4. 方程 ( x ? 1)( x ? 3) ? 5 的解是 ( A. x1 ? 1, x 2 ? ?3 【答案】B. 【解析】 试题分析:方程 ( x ? 1)( x ? 3) ? 5 化为 x -2x-8=0,即 ( x ? 2)( x ? 4) ? 0 ,解得 x1 ? 4, x 2 ? ?2 .故答案选 2 ) C. x1 ? ?1, x 2 ? 3 D. x1 ? ?4, x 2 ? 2 B. x1 ? 4, x 2 ? ?2 B. 考点:一元二次方程的解法. 1 2 2 5.把二次函数 y=- x -x+3 用配方法化成 y=a(x-h) +k 的形式( 4 ) 1 1 1 ?1 1?2 2 2 2 A.y=- (x-2) +2 B.y= (x-2) +4 C.y=- (x+2) +4 D.y=? x- ? +3 4 4 4 ?2 2? 【答案】C. 【解析】 1 2 1 2 1 2 试题分析:y=- x -x+3=- (x +4x+4)+1+3=- (x+2) +4,故答案选 C. 4 4 4 考点:二次函数的解析式的三种形式. 6. 一元二次方程 (m ? 2) x ? 4mx ? 2m ? 6 ? 0 有两个相等的实数根,则 m 等于( 2 ) A.-1 【答案】D. 【解析】 B.-5 C.1 D.5 试题分析:已知点 A(n,2)与 B(-3,m)关于原点对称,关于原点的对称点,横纵坐标都变成相反数可 得 n=3,m=-2,所以 n-m=3-(-2)=5.故答案选 D. 考点:关于原点的对称点的特征. 9.如下图的四个图案中,既可用旋转来分析整个图案的形成过程,又可用轴对称来分析整个图案的形成 过程的有( ) A. 1 个 【答案】D. B.2 个 C.3 个 D.4 个 考点:旋转、轴对称的定义. 10.在同一*面直角坐标系内,一次函数 y=ax+b 与二次函数 y=ax +8x+b 的图象 可能是( ) 2 【答案】C. 【解析】 试题分析:当 x=0 时,两个函数的函数值 y=b,所以两个函数图象与 y 轴相交于同一点,选项 B、D 错误; 由 A、C 选项可知,抛物线开口方向向上,可知 a>0,所以,一次函数 y=ax+b 经过第一、三象限,即可判 定选项 A 错误,选项 C 正确.故答案选 C. 考点:二次函数的图象;一次函数的图象. 二、填空题(11——16 每题 3 分,第 17 题 6 分,共 24 分) 11. 方程 2 x ? 1 ? 2 3 x 的二次项系数是 ,一次项系数是 ,常数项是 。 【答案】2, ? 3 ,-1. 【解析】 试题分析:把方程 2 x ? 1 ? 2 3 x 化为一般形式可得 2 x 2 ? 3 x ? 1 ? 0 ,所以二次项系数是 2,一次项系数 是 ? 3 ,常数项是-1. 考点:二次函数的一般形式. 12.若函数 y=(m-3) x 【答案】5. m2+2m-13 是二次函数,则 m=______. 【解析】 试题分析:已知函数 y=(m-3) x 考点:二次函数的定义. 13.已知二次函数的图象过(1,0),(2,0)和(0,2)三点,则该函数的解析式是( A.y=2x +x+2 C.y=x -2x+3 【答案】D. 【解析】 2 2 m2+2m-13 是二次函数,可得 m ? 2m ? 13 ? 2 且 m-3≠0,解得 m=-5. 2 ) B.y=x +3x+2 D.y=x -3x+2 2 2 ?a ? b ? c ? 0 ? 试题分析: 设这个二次函数的解析式是 y=ax +bx+c, 把 (1, 0) 、 (2, 0) 和 (0, 2) 代入得:? 4a ? 2b ? c ? 0 , ?c ? 2 ? 2 解之得 a=1, b=-3, c=2;所以该函数的解析式是 y=x -3x+2. 考点:用待定系数法求函数的解析式. 2 14.如图,将等边△ABD 沿 BD 中点旋转 180°得到△BDC.现给出下列命题:①四边形 ABCD 是菱形;②四边 形 ABCD 是中心对称图形;③四边形 ABCD 是轴对称图形;④AC=BD.其中正确的 是________(写上正确的序 号). 【答案】①②③. 【解析】 试题分析:将等边△ABD 沿 BD 中点旋转 180°得到△BD


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