当前位置: 首页 > >

PISA数学素养测评试题的情境设计探析共9页文档

发布时间:

PISA 数学素养测评试题的情境设计探析 PISA2015 的数学素养测评沿用 PISA2012 对数学素养的界定和测评 模型。数学素养指的是“在各种各样现实情境中表达、运用和解释数学的 个人能力,包括数学推理能力,运用数学概念、规则、定理和工具描述、 解释和预测现象的能力;即作为一个积极主动、关心社会、善于思考的现 代公民,在现实社会中遇到问题时能够顺利激活其具有的数学知识和数学 能力去解决问题,并做出有理有据的数学判断和决策”1。因此,PISA 对 数学素养的测评紧密围*饩鱿质瞪钪械奈侍饫凑箍侍獾那榫承猿 为 PISA 试题最为显著的特征。本文着*饰 PISA2012 公开样题的情境特 征,以期启发和优化我们的数学试题情境设计与评价。 一、情境的涵义与类别 (一)情境与数学情境的涵义 在心理学中,情境被界定为:在特定环境背景下,个体行为活动的即 时条件,包括个体既成的人格倾向、当时的认知、情绪、意向特点等主体 条件;也包括当时周围的环境,尤其是进入个体意识范围的环境。该界定 强调“情境”具有两个维度:一是认知主体,二是认知主体所处的客观环 境 2。从系统论观点看,情境关注的是一个系统以及在这个系统中,主体 之间、主体与所处环境中的材料资源、信息资源和概念性资源所发生的交 互作用。 在 PISA 数学素养测评中,与“情境”对应的英文是“context”。PISA 认为,数学素养的一个重要方面就是在现实情境中运用数学解决问题。其 中,情境就是问题所处的个体现实世界的一部分,它主要强调两点:一是 第1页 情境与个体利益相关,二是情境与问题紧密相连。由于 PISA 测评的是各 国 15 岁――*义务教育结束时的孩子走向社会所应具备的数学知识和技 能,因此,情境设计需要尽可能广泛地考虑个体兴趣的发展空间,还应尽 可能联系 21 世纪社会发展的空间。 (二)数学情境的分类 根据 PISA2015 数学素养测评框架,数学素养测评中涉及的情境分为 四种类型:个人的(Personal),职业的(Occupational),社会的 (Societal),科学的(Scientific)。 个人情境,重点关注与个体自身、个体所在家庭、个体同伴等相关的 日常活动,例如:食品准备、购物、游戏、个人健康、个人交通、运动、 旅行、个人日程安排、个人理财,等等。 职业情境,重点关注的是工作环境,例如:测量、计算成本和采购建 筑材料,工资/会计,质量控制,调度/库存,设计/架构,与工作有关的 决策,等等。虽然 PISA 调查的对象只是 15 岁学生,但职业情境可能涉及 从非技术性至最高技术水*等各种层次的工作。 社会情境,重点关注的是个体所在社区(可以是本地,也可以是国家 或全球),例如:投票系统,公共交通,政府,公共政策,人口统计,广 告,国家统计,国家经济,等等。尽管个体是以个人方式处理所有这些事 情,但社会情境类问题的焦点仍是社会视角。 科学情境,涉及的是运用数学解决与自然界、与科学技术相关的专题, 例如:天气或气候,生态,医学,空间科学,遗传学,测量学,数学自身 世界,等等。 第2页 二、数学情境的分布与使用 (一)数学情境的分布 出于公*的角度考虑,PISA 数学素养测评试题会尽量涵盖所有四种类 型的情境,并尽量保证四种类型的情境所占的比重都一样。即: 个人情境∶职业情境∶社会情境∶科学情境=25%∶25%∶25%∶25% 一般情况下,同一单元的数学试题的情境是同一种类型。另外,PISA 命题也尽量保证每类情境中的数学试题的难度分布尽量广泛,对数学知识 与技能需求的覆盖面也尽量扩大,且每类情境的试题难度大致相当,并具 有较高的区分度,以反映学生所面临的社会挑战。 (二)情境设计与使用的案例分析 下面以 PISA2012 公开样题 3 为例,分别按照四类情境来分析样题相 应单元的情境设计与使用特点。 1. 个人情境案例。 单元“骑自行车者海伦”(参见《PISA2012 数学素养测评样题》一文) 的问题情境设计与使用分析:用自行车作为个人交通工具,是现实生活中 随处可见的情形,因此本情境属于个人范畴,且具有较好的公*性。与交 通情境关联的是数学行程问题,涉及路程、速度和时间三个变量,属于变 量与关系的内容领域。 问题 1 设计的本意是比较“4 公里与 2 公里”“10 分钟与 5 分钟”, 当路程比与时间比相同时,两段路程的速度则相同。当然,也可以计算出 两段路程的速度都是 0.4 公里/分钟,从而得出答案。但如果学生通过计 算出更为复杂的结论(如:算出速度是 24 公里/小时)再做出判断,也未 第3页 尚不可。 问题 2 设计的本意是考查对速度定义的理解,通过简单的比例推理: 18 公里用 1 小时,则 1/3 的路程(6 公里)需要用 1/3 的时间,即 20 分 钟。当然,考生可以选择用行程公式来计算所需时间,再进行单位换算, 也可以选择其它的计算途径。 问题 3 则要求考生理解*均速度的本质即总路程与总时间的比:(4+3) ÷(9+6)×60=28km/h。当然也可以通过简单的比例推理得出(15 分钟骑 7 公里,1 小时则共骑 28 公里)。但是,不能用两段路程的*均速度 (26.67km/h、30 km/h)直接求算术*均值求得总路程的*均速度: (26.67+30)÷2≈28.3 km/h。也就是说:考生的直觉是错误的。 本单元三个问题的情境虽然都是骑自行车旅行,但由于设问的角度不 同,每个问题情境的复杂程度不同,所关联的数学知识复杂度也不同。解 决问题的难度呈递增形态。问题 1 仅涉及两个简单比例的比较,难度等级 为 2;问题 2 涉及速度与路程两个变量,还需要对时间单位进行转换,难 度等级为 3;问题 3 需要考生根据条件求出新的路程与时间,再求出*均 速度,难度等级为 6。 2. 职业情境案例。 单元“车库”(参见《PISA2012 数学素养测评样题》一文)的问题情 境设计与使用分析:虽然不



友情链接: